Ce numar urmeaza in secventa de mai jos ?
Previous post: Aranjati
Next post: Cantar cu triunghiuri
Poll
Loading ...Mateforum
-
Apasati CTRL + D pentru a adauga acest site la Bookmarks Powered by Google
Previous post: Aranjati
Next post: Cantar cu triunghiuri
Loading ... Apasati CTRL + D pentru a adauga acest site la Bookmarks
Powered by Google
{ 20 comments… read them below or add one }
1092
3*(363+1)=1092
3^1=3
3+3^2=12
12+3^3=39
39+3^4=120
120+3^5=363
363+3^6=1092
1092
1092
1092…dupa algoritmul:
3*3+3=12;
12*3+3=39;
39*3+3=120;
120*3+3=363;
363*3+3=1092;
urmeaza numarul 1092 pentru ca :
1×3+0=3
3×3+3=12
9×3+12=39
27×3+39=120
81×3+120=363
si
243×3+363=1092
12 = (3 + 1) * 3
39 = (12 + 1) * 3
120 = (39 + 1) * 3
363 = (120 + 1) * 3
–> (363 + 1) * 3 = 1092
regula: numarul anterior +1, totul inmultit cu 3.
deci, 1092.
Next = Prev X 3 + 3. So, urmeaza 1092
Regula este:
X0=3
X1=12
Xn=X0 * (Xn-1 + 1)
Rezulta ca urmatorul termen este 1092.
Se calculeaza usor formula generala:
Xn = X1 * X0^(n-1) + (X0^n – X0)/(X0 – 1),
cu x0=3 si X1=12.
Interesant este ca formula este valabila si pentru primii doi termeni.
Termenii care urmeaza sunt:
1092
3279
9840
29523
88572
265719
1092
urmatorul numar este 1092
3=3*1
12=3*4 4-1=3^1
39=3*13 13-4=9=3^2
120=3*40 40-13=27=3^3
363=3*121 121-40=81=3^4
x=3*y y-121=3^5=243
atunci y=364 si x=1092
care i rsp?
(363+1) x 3 = 1092
1092(3*363+3)
1092
Raspuns: 1092
3*394=1092
3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6=1092.
numerele din sir sunt de forma: suma de la 1 la n din 3^n, unde n-pozitia in sir.